Näin näet oppilaiden käsin kirjoitetut laskut verkkotunnilla

Jokainen matematiikan yksityisopettaja tuntee tilanteen. Oppilas kirjoittaa chattiin ”x = 8,3”. Vastaus on väärin, mutta sinulla ei ole aavistustakaan miksi. Oliko se lipsahdus miinusmerkissä? Väärinkäsitys siitä, mitä ”ratkaise” tarkoittaa? Laskinvirhe? Ilman välivaiheita joudut arvaamaan.

Kasvokkain vilkaisisit paperia. Verkossa paperi on oppilaan pöydällä, kameran ulottumattomissa. Tämä opas käy läpi käytännön tapoja tuoda käsin kirjoitettu työ verkkotunnille, mitä kukin vaatii aikaa ja välineitä, ja miten annat palautetta, joka oikeasti menee perille.

Miksi välivaiheet ovat tärkeämpiä kuin vastaus

Matematiikassa lopputulos on ratkaisun vähiten kertova osa. Kaksi oppilasta voi kirjoittaa ”x = 5”, toinen ratkaisemalla oikein ja toinen arvaamalla. Kaksi oppilasta voi myös vastata väärin aivan eri syistä.

Otetaan yksinkertainen yhtälö: Ratkaise 3x + 5 = 20.

• Yksi oppilas kirjoittaa 3x = 25 ja sitten x = 8,3. Hän lisäsi 5 sen sijaan, että olisi vähentänyt.
• Toinen kirjoittaa 3x = 15 ja sitten x = 12. Hän vähensi 3 sen sijaan, että olisi jakanut.
• Kolmas kirjoittaa x = 5 ilman yhtään välivaihetta.

Jokainen tarvitsee erilaisen vastauksen. Ensimmäinen tarvitsee nopean muistutuksen käänteisistä laskutoimituksista. Toisen pitää palata siihen, mitä 3x tarkoittaa. Kolmas voi osata asian, tai hän on voinut kopioida vastauksen. Tiedät sen vain näkemällä välivaiheet.

Vaihtoehto 1: Paperi kameran eteen

Yksinkertaisin tapa: pyydä oppilasta näyttämään paperia verkkokameralle.

Mikä toimii: ei valmisteluja, ei lisävälineitä, toimii jo tänään.

Mikä ei: verkkokameroiden tarkkuus on heikko, ja kuva on usein peilattu. Oppilaat pitävät paperia liian kaukana, vinossa tai kirkkaan ikkunan edessä. Tapa toimii yhdelle oppilaalle kerrallaan, joten ryhmässä muut odottavat. Ja kun paperi laskeutuu, työ on poissa: et voi katsoa sitä myöhemmin etkä tarkistaa sitä.

Käytä tätä varakeinona, älä pääasiallisena työtapana.

Vaihtoehto 2: Oppilaat piirtävät välivaiheet näytölle

Jos oppilaalla on kosketusnäyttö (tabletti, kosketusnäytöllinen kannettava tai puhelin), hän voi kirjoittaa suoraan piirtoalueelle. Hiirellä se on hidasta, mutta lyhyisiin vastauksiin ja kuvioihin se silti toimii.

Mikä toimii: työ tallentuu, ja näet sen päivittyvän veto vedolta oppilaan kirjoittaessa, joten voit huomata virheen sen syntyessä.

Mikä ei: pitkän algebran kirjoittaminen sormella puhelimeen on raskasta. Oppilaat, joilla on vain kannettava ja kosketuslevy, kamppailevat kaiken kahta riviä pidemmän kanssa.

LearnWorklyssä piirustuskysymykset näyttävät jokaisen oppilaan välivaiheet rinnakkain livenäkymässä, joten pienryhmässä voit verrata menetelmiä yhdellä silmäyksellä ja valita yhden keskusteltavaksi.

Vaihtoehto 3: Kuva paperista puhelimella

Useimmille oppilaille paperi on yhä paras paikka matematiikalle: sille kirjoittaa nopeasti, voi yliviivata ja asetella ratkaisun niin kuin on opetettu. Puuttuva palanen on saada sivu sinun näytöllesi.

Siistein tapa on oppilaan puhelimella otettu kuva, joka menee suoraan siihen kysymykseen, johon hän vastaa. LearnWorklyssä oppilas näkee kysymyksessä QR-koodin; hän skannaa sen puhelimen kameralla, ottaa kuvan, ja se ilmestyy kysymykseen sinun eteesi muutamassa sekunnissa. Ei sovellusta, ei kirjautumista puhelimella, ja kuva liittyy oikeaan oppilaaseen ja oikeaan kysymykseen. Kerromme tästä tarkemmin käsin kirjoitettujen töiden ominaisuussivulla.

Mikä toimii: oppilaat kirjoittavat luontevasti, mikä tahansa kameralla varustettu puhelin riittää, ja saat selkeän, pysyvän kuvan, jonka voit tarkistaa.

Mikä ei: se lisää yhden vaiheen, joten se sopii parhaiten pidempiin tehtäviin eikä nopeisiin tarkistuksiin. Muistuta oppilaita kuvaamaan sivu suoraan ja hyvässä valossa.

Vaihtoehtojen vertailu

Tapa	Välineet	Sopii parhaiten	Tallentuu myöhempää varten
Paperi kameralle	Ei mitään	Nopeat yksittäiset tarkistukset	Ei
Piirtäminen näytölle	Kosketusnäyttö ihanteellinen	Lyhyet välivaiheet, kuviot, kuvaajat	Kyllä
Kuva puhelimella	Mikä tahansa puhelin	Pidemmät tehtävät, koeharjoittelu	Kyllä

Useimmat yksityisopettajat päätyvät yhdistämään niitä: piirtämistä lyhyisiin, nopeisiin kysymyksiin tunnin aikana ja kuvia pidempiin tehtäviin ja kotitehtäviin.

Palautteen antaminen käsin kirjoitettuun työhön

Välivaiheiden näkeminen on puolet työstä. Toinen puoli on reagoida tavalla, jonka pohjalta oppilas toimii.

Merkitse tarkka rivi. Ympyröi vaihe, jossa menee pieleen, sen sijaan että kirjoittaisit ”tarkista laskusi”. LearnWorklyssä voit piirtää punaisella suoraan oppilaan piirustuksen tai kuvan päälle, ja hän näkee sen heti.

Kysy, älä kerro. ”Paljonko on 20 − 5?” ympyröidyn rivin vieressä saa oppilaan löytämään virheen itse. Se jää paremmin mieleen kuin korjattu vastaus.

Anna yrittää uudelleen. Palaute toimii parhaiten, kun oppilas voi toimia sen pohjalta heti. Salli toinen yritys tai pyydä häntä vastaamaan korjatulla rivillä.

Käytä ääntäsi, kun se on nopeampaa. Jotkin selitykset vievät kolmekymmentä sekuntia sanottuna ja viisi minuuttia kirjoitettuna. Lyhyt ääniviesti vastaukseen liitettynä on usein nopein reitti.

Education Endowment Foundation toteaa, että palautteella on suurin vaikutus, kun se keskittyy tehtävään ja siihen, miten parantaa, eikä oppilaaseen itseensä. Vaiheen ympyröinti ja kysymyksen esittäminen tekevät juuri sen.

Rutiini, joka toimii tunnin oppitunnilla

1. Lämmittely (5 minuuttia): kolme nopeaa automaattisesti tarkistuvaa kysymystä viime viikon aiheesta.
2. Malliesimerkki (10 minuuttia): ratkaiset yhden tehtävän ja ajattelet ääneen.
3. Oppilaiden vuoro (20 minuuttia): oppilaat ratkaisevat kaksi tai kolme tehtävää paperille ja lähettävät kuvat tai piirtävät välivaiheet. Seuraat töiden saapumista, huomaat yleiset virheet ja annat palautetta jokaiseen.
4. Menetelmien vertailu (10 minuuttia): näytä kaksi erilaista oikeaa menetelmää rinnakkain nimet piilotettuina ja keskustelkaa.
5. Lopputehtävä (5 minuuttia): yksi tehtävä välivaiheineen, jotta tiedät, missä kukin oppilas on.

Yleisiä kysymyksiä

Tarvitsevatko oppilaat tabletin tai kynän? Eivät. Puhelimen kamera riittää kuviin, ja kosketusnäytölle piirtäminen onnistuu sormella.

Onko oppilastöiden kuvien kerääminen turvallista? Kuvat pitää säilyttää turvallisesti ja näyttää vain sinulle ja oppilaalle. LearnWorklyssä ne ovat yksityisiä, ja niihin pääsee vain lyhytikäisten yksityisten linkkien kautta.

Entä nuoremmat oppilaat? Kuvat toimivat hyvin nuoremmille lapsille, koska paperille kirjoittaminen on tuttua, ja puhelinvaiheen voi tarvittaessa hoitaa huoltaja.

Kokeile

Jos opetat matematiikkaa verkossa, välivaiheiden näkeminen muuttaa tunnin. Virheet korjataan samalla minuutilla eikä vasta ensi viikolla. Aloita ilmaiseksi enintään 10 oppilaalla: piirtäminen, kuvavastaukset ja kaikki muut kysymystyypit sisältyvät ilmaispakettiin.