# GCSE 数学の教え方：12 週間の学期プラン

> GCSE 数学を 12 週間の学期プランで教える方法。診断から始める初回授業、毎週の授業の流れ、過去問の方法点、保護者へのわかりやすい報告まで。

URL: https://learnworkly.com/ja/blog/how-to-tutor-gcse-maths · Published 2026-11-11 · Tags: Maths, Online tutoring, Formative assessment

GCSE 数学（イギリスの中等教育修了資格試験）の生徒の多くは、同じ頼みごとを持ってやって来ます。「成績を上げたいんです」。けれども、どこで点を落としているのかをはっきりわかっている生徒はほとんどいません。GCSE 数学をうまく教える方法を考えているなら、答えは巧みな説明よりも計画にあります。弱点を見つけ、筋の通った順番で埋め、直したところが定着しているかを毎週確かめることです。

このガイドでは、1 対 1 や少人数のオンライン指導のための、実践的な 12 週間の学期プランを紹介します。土台にある考えはひとつ。答えだけでなく、途中式を見る必要がある、ということです。

## 教える試験を正しく知る

何かを計画する前に、資格の内容を正確に押さえましょう。AQA を例にとると、その [GCSE Mathematics の仕様書](https://www.aqa.org.uk/subjects/mathematics/gcse/mathematics-8300/specification/specification-at-a-glance)には Foundation（基礎）レベル（グレード 1〜5）と Higher（上級）レベル（グレード 4〜9）があり、筆記試験はそれぞれ 1 時間 30 分の 3 つのペーパーです。ペーパー 1 は電卓なし、ペーパー 2 と 3 は電卓が使えます。Edexcel や OCR は独自の問題を出すので、思い込まずに、生徒の試験機関とレベルを学校に確認しましょう。

ここから、計画について 2 つのことが言えます。まず、電卓なしで計算できる力は欠かせないので、分数、負の数、百分率の計算は毎週、電卓なしで練習する必要があります。次に、Foundation を受ける生徒と Higher を受ける生徒では目指す上限が違うので、単元リストもそれに合わせるべきです。

## 第 1〜2 週：教える前に診断する

GCSE を教え始めたばかりの家庭教師がいちばんやりがちな失敗は、生徒がその週に学校でやっている単元から始めてしまうことです。そうではなく、最初の授業（と 2 回目の一部）を、生徒が実際に何をわかっているかを確かめる時間にしましょう。

良い診断とは、主な分野すべてにわたる短い問題のセットです。数と計算、代数、比と比例、図形と計量、確率と統計。1 つの分野につき難易度の違う問題を 2〜3 問ずつ、すべて途中式を書かせます。見たいのは点数ではありません。パターンです。

- 間違いはたまたまのミスか、それとも同じ誤解が何度も出ているか？
- 途中式をきちんと書くか、それとも全部頭の中で済ませるか？
- どこで手が止まるか？

オンラインでは、途中式を見るのがいちばん難しいところです。生徒には紙に書いてスマホで撮影してもらうか、短い問題なら画面に直接書いてもらいましょう。[オンラインで手書きの数学の途中式を見る方法](/ja/blog/handwritten-maths-work-online)について詳しいガイドを書いていますが、それがこの記事の内容すべての土台になります。

第 2 週の終わりには、弱点を 5〜8 個、優先順位をつけて並べたリストができているはずです。このリストがあなたの学期です。

## 第 3〜10 週：弱点に合わせて単元の順番を決める

リストを教科書の順番で教えてはいけません。2 つの問いで順番を決めましょう。どの弱点がいちばん点を落としているか。そして、どの弱点がほかの単元の妨げになっているか。

ほかの単元の土台になる単元があります。簡単な方程式を変形できない生徒は、連立方程式、直線のグラフ、公式の変形でも苦労します。基礎的に思えても、妨げになっている単元から先に直しましょう。分数と負の数のミスはほぼすべてのペーパーに顔を出すので、これも早めに扱うのがふつうです。

確実なグレードを目指す Foundation の生徒なら、たとえば次のような順番になります。

| 週 | 重点 | ここで扱う理由 |
| --- | --- | --- |
| 3–4 | 分数、負の数、計算の順序 | 電卓なしの問題すべての土台 |
| 5–6 | 方程式を解く、変形する | グラフと公式への道を開く |
| 7–8 | 比、比例、百分率 | 頻出で配点が高く、文章題が多い |
| 9–10 | 面積、角度、生徒がいちばん苦手な図形の単元 | 診断の結果から選ぶ |

この表はテンプレートと考えてください。診断で比がいちばんの問題だとわかったら、前に移しましょう。

## 毎回の GCSE 数学の授業プラン

毎回の授業は同じ 4 つのパートで進めます。生徒は次に何をするかがわかり、あなたも次の展開を考える時間がいりません。

### 想起練習で始める（5〜8 分）

今週ではなく、前の週の単元から短い問題を 3〜4 問。数値や短答の問題は自動で採点されるので、誰が何を覚えているかがすぐにわかります。

### 例題の解説（10 分）

1 つの問題を最初から最後まで、考えていることを声に出しながら解いて見せます。何に気づいたか、まず何を試すか、どう確かめるか。そのすぐあとに、ほとんど同じ問題を生徒に解いてもらい、記憶が新しいうちに解き方の流れをまねさせます。

### 途中式が見える自力演習（20〜25 分）

ここが授業の中心です。生徒は紙で 3〜4 問を解いて 1 問ずつ写真を送るか、画面に途中式を書きます。少人数のクラスなら全員の途中式を並べて見られるので、2 人が同じ間違いをしていれば一度にまとめて扱えます。間違えた行を囲み、直し方を教えるのではなく問いかけましょう。[手書きの答案機能](/ja/features/handwritten-work)はまさにこのためのものです。問題に QR コードがあり、生徒がスマホで撮影すると、数秒後にそのページがあなたの画面に届きます。

### 出口チェック（5 分）

今日の単元から 1 問、途中式つきで。正しい途中式で正解できれば、その単元は「あとで想起練習する」グループへ。できなければ、翌週にもう一度扱います。

## 宿題は「できるときに」ではなく提出期限つきで

宿題は短く、具体的に、期限を決めて出しましょう。今週の単元の練習 20 分と、前の単元の想起問題 2 問で十分です。提出期限つきの課題として出せば、何が終わっていて、何が遅れていて、何が出ていないかを、あなたも生徒も確認できます。有料プランでは、終わっていない生徒に期限前にリマインダーメールが届くので、催促の手間が省けます。

宿題の途中式も、授業中と同じようにていねいに見ましょう。途中式のない正解より、途中式がはっきりした誤答のほうが、あなたにとっては価値があります。何を教えればよいかを教えてくれるのは後者だけだからです。

## 過去問と方法点

第 8 週ごろから過去問を取り入れ、どう採点されるかを生徒に教えましょう。たとえば AQA が公開している採点基準には、[正しい答えにつながりうる正しい方法には方法点（method mark）が与えられる](https://filestore.aqa.org.uk/sample-papers-and-mark-schemes/2023/june/AQA-83001H-MS-JUN23.PDF)こと、そして途中式を求める問題で途中式を書かない生徒にはふつう点が与えられないことが説明されています。

これで、試験中の生徒の取り組み方が変わります。難しい問題でも、筋の通った最初の一歩を書いておけば、答えまでたどり着けなくても点が取れるのです。これを具体的に示しましょう。過去問の答案をシンプルなルーブリック（正しい方法で 1 点、正確さで 1 点）で採点すれば、生徒はどこで点を取ったのかが正確にわかります。LearnWorkly では、手書きや写真などの記述問題に複数の基準を持つルーブリックを付けられるので、「方法」と「答え」の点が結果に別々に表示されます。

第 11〜12 週は総合演習です。本物の過去問から、電卓なしと電卓ありを 1 つずつ短い時間制限つきで解き、そのあと方法点をどこで取り、どこで落としたかをじっくり見直します。

## 点数だけでなく、スキルごとに伸びを追う

全体の正答率は、大事なことを隠してしまいます。2 週続けて 60% でも、分数は直っていて角度が崩れている、ということがあります。すべての問題にスキル（「式の変形」「分数」「多角形の角」）のタグを付け、それぞれを別々に追いましょう。

*[Image: 課題ごとの点数を棒グラフで示し、「グラフ」「代入」「一次方程式」が並ぶスキル別リストのある生徒の進捗ページ]*

LearnWorkly では、生徒ごとに進捗ページがあり、課題ごとの点数とスキル別のリストが表示されます。リストは苦手なものから順に並び、最近の答案が以前とはっきり違えば、伸びている、または下がっている、と表示されます。来週の想起練習に何を入れるかは、このリストで決めましょう。数学ならではの使い方は、[オンライン数学家庭教師向けのページ](/ja/for/maths-tutors)で全体像を確認できます。

## 保護者に進捗を伝える

GCSE の生徒の保護者が知りたいことは 2 つです。効果は出ているのか、そして現実的にどのグレードを狙えるのか。グレードを約束するのは避けましょう。代わりにスキルについて報告します。診断で何が弱かったか、今は何が確実になったか、次は何をするか。4 週ごと、つまり第 4・8・12 週の終わりに短い報告をすれば、プランに自然に収まります。

報告は実際の答案にもとづいて書きましょう。たとえばスキル別の点数や、以前は間違えていた問題を今はきちんと解けている答案の写真です。

## GCSE 数学の教え方：プランのまとめ

このガイドから GCSE 数学を教えるコツをいくつかだけ持ち帰るなら、次のものにしてください。

- **第 1〜2 週：**全分野にわたる診断。途中式は必須。弱点を優先順位つきでリストに。
- **第 3〜10 週：**弱点の大きさと、ほかの単元への影響の大きさで単元の順番を決める。
- **毎回の授業：**想起練習、例題の解説、途中式が見える自力演習、出口チェック。
- **毎週：**提出期限つきの短い宿題。
- **第 8〜12 週：**過去問、方法点、時間を計った総合演習。
- **第 4・8・12 週：**スキルにもとづく保護者への報告。

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